6年前，我与学生一起学习多边形内角和时，课堂场景是这样的——
“同学们，六边形的内角和该如何求解呢？” 听到这个问题，学生面面相觑，教室里安静得连一根针掉在地上都能听得见，没有一个学生举手，没有一个学生敢于说出自己的想法。
我没有继续引导，直接开门见山地说：“同学们，我们知道三角形的内角和是180度，直接把六边形分成4个三角形，180度乘以4等于720度，这就是六边形的内角和了。”
讲完之后，我让学生继续探索七边形、八边形的内角和，结果真正明白的学生寥寥无几。最后，我只能又自说自话地讲了几遍，学生木然地点点头，一堂课就那样黯然地过去了。
6年后的今天，当我再上这节课时，课堂场景是这样的——
我先让学生自学，研究四边形的内角和。学生通过量一量、剪拼、分割等方式，研究出长方形、正方形、平行四边形、梯形、不规则四边形的内角和都是360度。
紧接着我趁热打铁，让学生根据研究四边形内角和的方法探索六边形的内角和。学生有的凝神思考，有的在书上分割图形……不一会儿他们就纷纷举起手来，我真的没有想到，学生竟然能想出那么多种方法：有的把六边形分成两个梯形，用360度乘以2得出720度；有的把六边形分成一个长方形和两个三角形，用180度乘以2再加上360度得出720度；有的把六边形分成四个三角形，用180度乘以4等于720度。在分三角形时，学生的方法也各不相同，有的直接从一个角的顶点出发分成4个三角形，有的是周围3个三角形中间夹一个三角形。更令人惊喜的是，有一个学生分出六个三角形，中间交叉，用6乘以180度再减去中间的周角360度……
紧接着，我让学生探索七边形、八边形的内角和，学生不仅快速找出了方法，还总结出两个公式：多边形内角和=180度×（边数-2）或180度×边数-360度。
学生灵动发散的思维让我赞叹，同时也让我陷入深深的思考：为什么同样的一节课却上出了不一样的结果，为什么6年前的学生沉默不言、方法单一，如今的学生却思维活跃、方法多样？归根结底，过去的我根本没有给学生探究的机会，直接把知识“倒”给学生，没有引导，没有探究，没有思考。那样的课堂，学生怎么会有这么多的想法，怎么会有这么多灵动的思维？
回首数年来的教学，所用的数学教材变了又变，教学的方式方法也发生了巨大的变化，从一言堂的课堂到自主、合作、探究的课堂，教育真是迎来了一场前所未有的变革。
这也让我重新思考，我们的教育到底应该给予学生什么，我们的课堂到底应该给予学生什么？我们的课堂不再是让教师带着知识走向学生，而应该是教师带着学生走向知识。不学不教、以学定教、以教促学、以学论教是我们应该时刻践行的教学模式，以生为本是我们应该永远坚持的理念。
（作者单位系黑龙江省宁安市兰岗镇学校）
《中国教师报》2017年10月11日第5版