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创设情境,让数学更接地气

执教内容:北师大版小学数学五年级上册《图形中的规律》 执教教师:广西天等县城关小学 冯琼秋

发布时间:2017.09.27
中国教师报

    情境创设,激趣引入

师:同学们,你们课余时间喜欢做游戏吗?

生(齐):喜欢!

师:那这种游戏你们玩过吗?

(课件出示画面:15个学生排成一列,最前面的学生双脚着地,从第二个开始都单脚着地,手搭在前面同学的肩上)

生1:没玩过。

生2:我玩过。

师:这种游戏叫作有趣的“单脚跳”,想不想看别人怎么玩?

生(齐):想!

(播放视频)

师:这种游戏不仅好玩,而且还隐藏着一种数学规律,有谁知道?

生:把人数加上1就得到脚的只数。

师:你们太聪明了,居然这么快就发现了隐藏在游戏中的规律。其实图形中也有相似的规律,这节课老师就先从三角形入手,带领同学们一起探究图形中的规律。

(教师板书课题)

    知识链接,搭桥过渡

(课件出示独立的三角形)

师:摆一个独立的需要多少根小棒?

生:3根。

师:摆两个需要多少根小棒。

生:6根。

师:三个呢?

生:9根。

师:你们怎么算得那么快呀?

生:一三得三、二三得六、三三得九。

师:10个呢?

生:30根。

师:n个呢?

生:3n根。

师:3n中的3和n各表示什么?

生:3表示摆一个独立的三角形要3根小棒,n表示三角形的个数。

师:刚才大家说,摆两个独立的三角形要6根小棒,黑板这里只有5根小棒,你们能摆出两个三角形吗?谁能上台摆一摆,并说说你的方法。

生:摆成,我独立摆一个三角形后再把两根拼后面就行了(边摆边说)。

师:请同学们仔细观察,这两种摆法有什么不同?为什么连续摆会少1根小棒呢?

生1:第一种摆法是独立摆,第二种方法是接着摆。

生2:第二种摆法的两个三角形有一条边是共用的。

师:说得真对,像这条两个三角形共用的边,我们可以把它叫作共用边,连续两个三角形有几根共用边?

生(齐):1根。

合作交流,探究新知

师:同学们,根据刚刚学到的内容,动手摆一摆图形,然后看你能发现什么规律。

导学问题一:

照着   的样子,摆三角形,完成下面的表格。

小棒的根数有什么变化?有规律吗?

答:__________________________

导学问题二:

仔细阅读教材,你能找出什么规律吗?

答:___________________________

(学生在组内摆小棒并交流,教师巡视个别指导)

师:大家在小组里动手实践,相互交流,每个同学都积极参与了学习,真棒。下面我们就有请各组代表进行展示。

(小组代表上台展示导学问题一)

生1:连续这样摆三角形,1个三角形用3根小棒,2个三角形用5根小棒,3个三角形用7根小棒,4个三角形用9根小棒……10个三角形用21根小棒。

(组员根据生1的讲解在黑板前摆出相应的图形)

生2:我们小组发现小棒的根数每次多2根,是有规律的。

生1:大家还有什么补充或疑问?

(其他学生都摇摇头)

师:老师看到每个小组合作的都很默契,我们来看看下一小组的发现。

(小组代表上台展示导学问题二)

生1:摆1个三角形用3根小棒,摆2个三角形用3+2根,摆3个三角形用3+2+2根,摆4个三角形用3+2+2+2根……每多摆一个三角形就增加2根小棒。

师:你们真厉害,发现了图形的变化规律,并能用算式表示出来。

生2:我们小组还知道10个三角形用多少根小棒呢,用3+2+2+2+2+2+2+2+2+2根。

师:哇!加那么多的2。我们把图形和数对照观察,你们发现了什么?

生3:加2根小棒的个数比三角形的个数少1。

生4(其他小组):照这样摆20个依次连接的三角形,在3的基础上加几个2?

生1:19个。

生4:n个呢?

生1:n-1个。

师:反应真快[板书:3+(n-1)×2]。

师:n-1表示什么?

生:除了第一个三角形要用3根小棒外,其余每个三角形只用2根就可以了。

师:同学们真厉害,用数形结合的方法发现了规律,并归纳出含有字母的算式。其他小组还有不同的表示方法吗?

生1:1+2n。

师:能不能跟大家介绍一下这样表示的意思?

生2:1+2n表示除了第一根小棒外,其余每摆一个三角形就多2根小棒,n个三角形就是2n,再加上原来的第一根小棒,就是l+2n。

师:你们真了不起!不仅发现了图形中的规律,还能用自己的语言把规律表达出来,掌声送给他们(鼓掌)。除了这两种方法,还有不同的表示方法吗?

生:3n-(n-1) 。

师:你能不能也跟大家介绍一下这样表示的意思呢?

生:3n表示假设每个三角形都是三条边,n个三角形就有3n条边,n-1表示共用边的条数比三角形的个数少1。

师:思路真清晰。我们一起来用电脑验证一下。

(出示课件)

    拓展练习,应用规律

师:刚才我们是已知要摆的三角形的个数求小棒的根数,反之你们能求出来吗?

生:(信心满满)能!

师:照着这样接着摆下去,一共用了35根小棒,能摆出多少个三角形呢?

生:17个。

师:你们是怎样计算的?

生1:(35-1)÷2(说计算方法)。

生2:(35-3)÷2+1(说计算方法)。

师:这是我们这节课探索和发现的三角形的规律,其他图形是否也存在这样的规律呢?让我们带着疑问继续探索正方形的规律吧,看看你有什么发现。

(学生独立完成)

师:(小结)虽然连接的三角形和连接的正方形的规律不完全相同,但思维方法却是相同的。

(教师总结全课,激励启发学生)

    ——————专家点评——————

    本节课的目标是“根据图形规律性重复出现的变化列出对应算式,观察发现算式中的规律,用含有字母的式子表示规律”。冯老师的课堂以“情境创设,激趣引入”“知识链接,搭桥过渡”等板块层层推进,组织学生通过小组合作展开学习、讨论、展示,引导学生发现图形中的规律并能应用数学方式准确计算。课堂上学生的参与度高,课堂实施效果很好,生成了许多意想不到的精彩。

    一是创设生活化情境,以问题为导向,激发学生的学习动机。

    本节课,教师设置了几个学习情境:比如课堂导入的情境,取材于学生熟悉的大课间游戏;比如课后延伸情境,把学生带入更宽阔的“图形中的规律”领域。这些情境都能紧紧抓住学生的探奇心理,点燃学生的求知欲望,激发出学生巨大的学习动力,让学生全身心投入到探究实践活动中。

    二是深研透读,抓稳核心,创新开发使用教材。

    教师对教材的研读十分透彻,创造性地活用教材,抓住课堂的核心,并选择合适的方式有针对性地组织教学。如“图形规律性的重复出现”“字母表示数(式子)”等原有认知的提取,教师借助多媒体链接关于本课学习需要的旧知,一下子打开学生的记忆之门,为新知探究做足准备;如以“摆图—表格记录—图数对比”的方式,让学生及时运用学过的科学研究方法探究新知。

    三是有效组织课堂教学,通过小组合作深化学生的探究与展示。

    本节课,通过小组合作探究与集体展示,学生在既竞争又合作的氛围中活跃思维、发现规律,通过不断分享强化关键知识的学习。当然,这也对教师的介入提出了更大的挑战。

    总之,通过这堂课我们会发现,教师不仅要重视学科知识教学,还要学会运用有效的课堂组织方式促进学习的高效发生,激发学生学习兴趣,促进学生思维发展,推动学生合作探究,从而不断成长。

    (广西天等县教育局教研室 陆继攀)

《中国教师报》2017年09月27日第5版 

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