情境创设，激趣引入
师：同学们，你们课余时间喜欢做游戏吗？
生（齐）：喜欢！
师：那这种游戏你们玩过吗？
（课件出示画面：15个学生排成一列，最前面的学生双脚着地，从第二个开始都单脚着地，手搭在前面同学的肩上）
生1：没玩过。
生2：我玩过。
师：这种游戏叫作有趣的“单脚跳”，想不想看别人怎么玩？
生（齐）：想！
（播放视频）
师：这种游戏不仅好玩，而且还隐藏着一种数学规律，有谁知道？
生：把人数加上1就得到脚的只数。
师：你们太聪明了，居然这么快就发现了隐藏在游戏中的规律。其实图形中也有相似的规律，这节课老师就先从三角形入手，带领同学们一起探究图形中的规律。
（教师板书课题）
知识链接，搭桥过渡
（课件出示独立的三角形）
师：摆一个独立的需要多少根小棒？
生：3根。
师：摆两个需要多少根小棒。
生：6根。
师：三个呢？
生：9根。
师：你们怎么算得那么快呀？
生：一三得三、二三得六、三三得九。
师：10个呢？
生：30根。
师：n个呢？
生：3n根。
师：3n中的3和n各表示什么？
生：3表示摆一个独立的三角形要3根小棒，n表示三角形的个数。
师：刚才大家说，摆两个独立的三角形要6根小棒，黑板这里只有5根小棒，你们能摆出两个三角形吗？谁能上台摆一摆，并说说你的方法。
生：摆成，我独立摆一个三角形后再把两根拼后面就行了（边摆边说）。
师：请同学们仔细观察，这两种摆法有什么不同？为什么连续摆会少1根小棒呢？
生1：第一种摆法是独立摆，第二种方法是接着摆。
生2：第二种摆法的两个三角形有一条边是共用的。
师：说得真对，像这条两个三角形共用的边，我们可以把它叫作共用边，连续两个三角形有几根共用边？
生（齐）：1根。
合作交流，探究新知
师：同学们，根据刚刚学到的内容，动手摆一摆图形，然后看你能发现什么规律。
导学问题一：
照着 的样子，摆三角形，完成下面的表格。
小棒的根数有什么变化？有规律吗？
答：__________________________
导学问题二：
仔细阅读教材，你能找出什么规律吗？
答：___________________________
（学生在组内摆小棒并交流，教师巡视个别指导）
师：大家在小组里动手实践，相互交流，每个同学都积极参与了学习，真棒。下面我们就有请各组代表进行展示。
（小组代表上台展示导学问题一）
生1：连续这样摆三角形，1个三角形用3根小棒，2个三角形用5根小棒，3个三角形用7根小棒，4个三角形用9根小棒……10个三角形用21根小棒。
（组员根据生1的讲解在黑板前摆出相应的图形）
生2：我们小组发现小棒的根数每次多2根，是有规律的。
生1：大家还有什么补充或疑问？
（其他学生都摇摇头）
师：老师看到每个小组合作的都很默契，我们来看看下一小组的发现。
（小组代表上台展示导学问题二）
生1：摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用3+2根，摆3个三角形用3+2+2根，摆4个三角形用3+2+2+2根……每多摆一个三角形就增加2根小棒。
师：你们真厉害，发现了图形的变化规律，并能用算式表示出来。
生2：我们小组还知道10个三角形用多少根小棒呢，用3+2+2+2+2+2+2+2+2+2根。
师：哇！加那么多的2。我们把图形和数对照观察，你们发现了什么？
生3：加2根小棒的个数比三角形的个数少1。
生4（其他小组）：照这样摆20个依次连接的三角形，在3的基础上加几个2？
生1：19个。
生4：n个呢？
生1：n-1个。
师：反应真快[板书：3+(n-1)×2]。
师：n-1表示什么？
生：除了第一个三角形要用3根小棒外，其余每个三角形只用2根就可以了。
师：同学们真厉害，用数形结合的方法发现了规律，并归纳出含有字母的算式。其他小组还有不同的表示方法吗？
生1：1+2n。
师：能不能跟大家介绍一下这样表示的意思？
生2：1+2n表示除了第一根小棒外，其余每摆一个三角形就多2根小棒，n个三角形就是2n，再加上原来的第一根小棒，就是l+2n。
师：你们真了不起！不仅发现了图形中的规律，还能用自己的语言把规律表达出来，掌声送给他们（鼓掌）。除了这两种方法，还有不同的表示方法吗？
生：3n-(n-1) 。
师：你能不能也跟大家介绍一下这样表示的意思呢？
生：3n表示假设每个三角形都是三条边，n个三角形就有3n条边，n-1表示共用边的条数比三角形的个数少1。
师：思路真清晰。我们一起来用电脑验证一下。
（出示课件）
拓展练习，应用规律
师：刚才我们是已知要摆的三角形的个数求小棒的根数，反之你们能求出来吗？
生：（信心满满）能！
师：照着这样接着摆下去，一共用了35根小棒，能摆出多少个三角形呢？
生：17个。
师：你们是怎样计算的？
生1：（35-1）÷2（说计算方法）。
生2：（35-3）÷2+1（说计算方法）。
师：这是我们这节课探索和发现的三角形的规律，其他图形是否也存在这样的规律呢？让我们带着疑问继续探索正方形的规律吧，看看你有什么发现。
（学生独立完成）
师：（小结）虽然连接的三角形和连接的正方形的规律不完全相同，但思维方法却是相同的。
（教师总结全课，激励启发学生）
——————专家点评——————
本节课的目标是“根据图形规律性重复出现的变化列出对应算式，观察发现算式中的规律，用含有字母的式子表示规律”。冯老师的课堂以“情境创设，激趣引入”“知识链接，搭桥过渡”等板块层层推进，组织学生通过小组合作展开学习、讨论、展示，引导学生发现图形中的规律并能应用数学方式准确计算。课堂上学生的参与度高，课堂实施效果很好，生成了许多意想不到的精彩。
一是创设生活化情境，以问题为导向，激发学生的学习动机。
本节课，教师设置了几个学习情境：比如课堂导入的情境，取材于学生熟悉的大课间游戏；比如课后延伸情境，把学生带入更宽阔的“图形中的规律”领域。这些情境都能紧紧抓住学生的探奇心理，点燃学生的求知欲望，激发出学生巨大的学习动力，让学生全身心投入到探究实践活动中。
二是深研透读，抓稳核心，创新开发使用教材。
教师对教材的研读十分透彻，创造性地活用教材，抓住课堂的核心，并选择合适的方式有针对性地组织教学。如“图形规律性的重复出现”“字母表示数（式子）”等原有认知的提取，教师借助多媒体链接关于本课学习需要的旧知，一下子打开学生的记忆之门，为新知探究做足准备；如以“摆图—表格记录—图数对比”的方式，让学生及时运用学过的科学研究方法探究新知。
三是有效组织课堂教学，通过小组合作深化学生的探究与展示。
本节课，通过小组合作探究与集体展示，学生在既竞争又合作的氛围中活跃思维、发现规律，通过不断分享强化关键知识的学习。当然，这也对教师的介入提出了更大的挑战。
总之，通过这堂课我们会发现，教师不仅要重视学科知识教学，还要学会运用有效的课堂组织方式促进学习的高效发生，激发学生学习兴趣，促进学生思维发展，推动学生合作探究，从而不断成长。
（广西天等县教育局教研室 陆继攀）
《中国教师报》2017年09月27日第5版