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数学课堂问题化凸显教育本色

作者:李艳波 发布时间:2017.11.29
中国教育报

数学课堂问题化,就是在实际情境中,用精心设计的一连串教学问题贯穿教学过程,培养学生解决问题的能力,促进其高级思维的发展,实现对学习内容持久深入理解。这种教学模式,是培养学生数学学科核心素养的有效途径之一。

    数学建模成为学习的方法和习惯

问题是数学的“心脏”。在实际情境中,从数学的视角发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并改进模型,最终解决实际问题是数学课堂教学的生命线。我们的课堂教学往往忽略了这一点,只注重知识的理解和技能的应用,一味地做题强化,久而久之,学生对数学学习失去兴趣,缺乏获得感。因此,构建以问题为中心的数学课堂方能凸显数学教学的真谛。

举个简单的例子,二次函数就是一个数学模型,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过将问题数学化,通过模型构建、求解检验使问题获得解决的方法被称为数学模型方法。我们的数学教学说到底就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法,以便学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。

由此,我们可以看到,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题。学生这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿于教学的始终,也就是要不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型,进而达到用数学模型来解决实际问题的目的,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

    问题化学习成为课堂的主旋律

改革传统课堂,把以讲授为主的课堂转变为以学生学习为中心的课堂,着力点在“问题化学习”。这就要求教学设计要以学生学习为中心,在课堂上给予学生充分的时间发现问题、解决问题。学生在对问题的追寻中顺其自然地形成知识体系,从而让学生自己体会知识的构建,在问题与问题的解决中认识学习的必要性,密切联系知识与真实世界,主动参与到学习中来。

例如:我在等比数列的教学中,总是先让学生在真实的情境中类比等差数列,推导出等比数列性质,从而让学生发现等差数列与等比数列的异同点。在做等比数列的题目时也类比等差数列的解题方法,从而能够解决这两类数列问题。

在“类比—发现—自悟”的学习过程中,学生自然会体会到类比在数学教学中的三个学习目标:一是知识结构上的类比;二是证明方法上的类比;三是学生自主的理性思想方法的类比。

这种“问题学习法”教学模式,有利于激发学生的思维,使学生在比较、辨析中掌握类比的思想方法,利于学生数学学科核心素养的生成。

(作者单位:山东省潍坊市寒亭区固堤街道中心学校)

《中国教育报》2017年11月29日第11版 

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